【題目】某市調(diào)研考試后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中優(yōu)秀的人數(shù)是30人.
(1)請完成上面的列聯(lián)表;
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計(jì) | 110 |
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99.9%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”;
參考公式與臨界值表 .
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1)見解析; (2)不能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”.
【解析】
(1)由于從甲、乙兩個理科班全部110人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為,可得兩個班優(yōu)秀的人數(shù),乙班優(yōu)秀的人數(shù)=30﹣10=20,甲班非優(yōu)秀的人數(shù)=110﹣(10+20+30)=50.即可完成表格.
(2)假設(shè)成績與班級無關(guān),根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得:K2,和臨界值表比對后即可得到答案.
(1)
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
甲班 | 10 | 50 | 60 |
乙班 | 20 | 30 | 50 |
合計(jì) | 30 | 80 | 110 |
(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),計(jì)算得到.
因此按99.9%的可靠性要求,不能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝“送錢”,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同),旁邊立著一塊小黑板寫道:
摸球方法:從袋中隨機(jī)摸出3個球,若摸得同一顏色的3個球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個球,摸球者付給攤主1元錢.
(1)摸出的3個球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?
(2)摸出的3個球?yàn)?/span>2個黃球1個白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸獎,試從概率的角度估算一下這個攤主一個月(按30天計(jì))能賺多少錢?
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2x+2 sin2x+1﹣ .
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[ , ]時,若f(x)≥log2t恒成立,求t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)+x2-ax+1(a>1).
(1)求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(2)當(dāng)a>1時,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣mlnx在[2,+∞)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)證明:函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù);
(2)當(dāng)時,證明:函數(shù)只有一個零點(diǎn).
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【題目】已知集合M={x| <0},N={x|x≤﹣1},則集合{x|x≥3}等于( )
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【題目】在四面體ABCD中,已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°,AD=BD=3,CD=2,則四面體ABCD的外界球的半徑為( )
A.
B.2
C.3
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】購買一件售價為5 000元的商品,采用分期付款的辦法,每期付款數(shù)相同,購買后1個月付款一次,過1個月再付款一次,如此下去,到第12次付款后全部付清.如果月利率為0.8%,每月利息按復(fù)利計(jì)算(上月利息計(jì)入下月本金),那么每期應(yīng)付款多少元?(精確到1元)
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