【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣mlnx在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍為 ．

【答案】（﹣∞，8]
【解析】解：對f（x）求導后：f'（x）=2x﹣ ；
函數(shù)f（x）=x2﹣mlnx在[2，+∞）上單調(diào)遞增 即可轉(zhuǎn)化為：f'（x）在[2，+∞）上恒有f'（x）≥0；
∴2x﹣ ≥02x2≥m；
故u=2x2 在[2，+∞）上的最小值為u（2）=8；
所以，m的取值范圍為（﹣∞，8]；
所以答案是：（﹣∞，8]．
【考點精析】掌握利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解答本題的根本，需要知道一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的正負有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）過點（ ，1），離心率為 ，直線l：y=k（x+1）與橢圓C相交于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在點M，使 + 是與k無關(guān)的常數(shù)？若存在，求出點M的坐標，并求出此常數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）
A.y=﹣
B.y=3﹣x﹣3x
C.y=x|x|
D.y=x3﹣x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)向量 =（ sinx，sinx）， =（cosx，sinx），x∈（0， ）．
（1）若| |=| |，求x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）= ，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某個體戶計劃經(jīng)銷A，B兩種商品，據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，當投資額為x(x≥0)萬元時，在經(jīng)銷A，B商品中所獲得的收益分別為f(x)萬元與g(x)萬元，其中f(x)＝a(x－1)＋2，g(x)＝6ln(x＋b)(a＞0，b＞0)．已知投資額為零時收益為零．

(1)求a，b的值；

(2)如果該個體戶準備投入5萬元經(jīng)銷這兩種商品，請你幫他制定一個資金投入方案，使他能獲得最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市調(diào)研考試后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中優(yōu)秀的人數(shù)是30人.

（1）請完成上面的列聯(lián)表;

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

10

乙班

30

合計

110

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99.9%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關(guān)系”;

參考公式與臨界值表 .

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知(a－3b)cos C＝c(3cos B－cos A)．

(1)求的值； (2)若c＝a，求角C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C經(jīng)過點A（2，3）、B（4，0），對稱軸為坐標軸，焦點F1、F2在x軸上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求∠F1AF2的角平分線所在的直線l與橢圓C的另一個交點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知p:x2-5ax+4a2<0,其中a>0,q:3<x≤4.

(1)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍;

(2)若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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