數(shù)列｛an｝，Sn為它的前n項(xiàng)的和，已知a1＝－2，an＋1＝Sn，當(dāng)n≥2時(shí)，求：an和Sn．
Sn＝－2n． an＝－2n-1．

試題分析：∵an＋1＝Sn，又∵an＋1＝Sn＋1-Sn，∴Sn＋1＝2Sn．   2分
∴｛Sn｝是以2為公比，首項(xiàng)為S1＝a1＝－2的等比數(shù)列．  6分
∴Sn＝a1×2n-1＝－2n． 10分
∵當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn-1＝－2n-1． 12分
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用公式求解通項(xiàng)公式時(shí)，要注意n≥2這個(gè)前提，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式，其前項(xiàng)和為，則等于（  ）
A．1006B．2012C．503D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且滿足：
（1）求；
（2）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且， .
（1）求的值；
（2）猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，首項(xiàng)a 1 =3且2a n+1="S"  n?S n－1 (n≥2).
（1）求證：{}是等差數(shù)列,并求公差；
（2）求{a n }的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{an }中是否存在自然數(shù)k0,使得當(dāng)自然數(shù)k≥k 0時(shí)使不等式a k>a k+1對(duì)任意大于等于k的自然數(shù)都成立,若存在求出最小的k值,否則請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和為（     ）
A．52B．90C．49D．92

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,若 ,則的值為
A．1007B．1006C．2012D．2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數(shù)均為n；（2）表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列中的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足.記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且. 
(1)證明是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3)求證：.

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