如下圖,它滿足:(1)第n行首尾兩數(shù)均為n;(2)表中的遞推關系類似楊輝三角,則第n行(n≥2)第2個數(shù)是_______________.
試題分析:設第n(n≥2)行的第2個數(shù)構成數(shù)列{a
n},則有a
3-a
2=2,a
4-a
3=3,a
5-a
4=4,…,a
n-a
n-1=n-1,相加得a
n.根據(jù)題意累加法可知
,化簡變形可知結論為
,故答案為
。
點評:本題考查數(shù)列的性質和應用,解題時要認真審題,仔細解答
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列
中,
,
.
(1)設
,求證數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列
的通項公式.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列{an},Sn為它的前n項的和,已知a1=-2,an+1=Sn,當n≥2時,求:an和Sn.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,且S
n=
,n∈N﹡,數(shù)列{b
n}滿足a
n=4log
2b
n+3,n∈N﹡。
(1)求a
n,b
n;
(2)求數(shù)列{a
n·b
n}的前n項和T
n。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
.
(Ⅰ)計算
;
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)所得到的計算結果,猜想
的表達式,不必證明.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
的首項為
,且
,則這個數(shù)列的通項公式為___________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列
的各項均不等于0和1,此數(shù)列前
項的和為
,且滿足
,則滿足條件的數(shù)列共有( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列
是等差數(shù)列,
,數(shù)列
的前
n項和是
,且
.
(I)求數(shù)列
的通項公式;
(II)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在數(shù)列
中,
,且對于任意正整數(shù)n,都有
,則
=______
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