設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）若函數(shù)有最小值，求的取值范圍.

(Ⅰ)（Ⅱ）

解析試題分析：
解題思路：(Ⅰ)討論的范圍，去掉絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)行求解；（Ⅱ）將解析式化簡(jiǎn)為分段函數(shù)，再根據(jù)有最小值求的取值范圍.
規(guī)律總結(jié)：對(duì)于含兩個(gè)絕對(duì)值的函數(shù)，往往根據(jù)，討論的不同范圍，將其絕對(duì)值符號(hào)脫去，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)問(wèn)題.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，可化為 ，解得 ；
當(dāng)時(shí)，可化為 ，解得.
綜上可得，原不等式的解集為 
（Ⅱ）   
函數(shù)有最小值的充要條件為即.
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為4的球面上，且三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則該三棱錐側(cè)面積的最大值為                .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)不等式的解集為,.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）比較與的大小，并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）解不等式； 
（2）若，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）證明：；
（2）若，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，記的解集為M，的解集為N.
（1）求M；
（2）當(dāng)時(shí)，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2,an+1·an(n∈N+).
(1)求a2,a3,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)cn=,求證:c1+c2+c3+…+cn<.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若a,b,c∈R,a>b,則下列不等式成立的是　　　　(填上正確的序號(hào)).
①<;②a2>b2;③>;④a|c|>b|c|.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)(bm＋an)的最小值為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案