如圖所示,已知是橢圓 的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,線段與圓相切于點(diǎn),且點(diǎn)為線段的中點(diǎn),則橢圓的離心率為     .

試題分析:解:記線段PF1的中點(diǎn)為M,橢圓中心為O,連接OM,PF2則有|PF2|=2|OM|,
 
故答案為
點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的離心率,解題時(shí)要認(rèn)真審題,合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化,充分利用橢圓的性質(zhì)進(jìn)行解題
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

與直線x+2y+3=0垂直,且與拋物線y = x2 相切的直線方程是         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的離心率,則k的取值范圍是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦距為2,則的值為(    )
A.3B.C.3或5D.3或

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設(shè)拋物線方程為,為直線上任意一點(diǎn),過引拋物線的切線,切點(diǎn)分別為

(1)求證:三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;
(2)已知當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),.求此時(shí)拋物線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,已知橢圓的方程為 ,A為橢圓的左頂點(diǎn),B,C在橢圓上,若四邊形OABC為平行四邊形,且∠OAB=45°,則橢圓的離心率等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC、AC。

(1)求AB和OC的長;
(2)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合)。過點(diǎn)E作直線l平行BC,交AC于點(diǎn)D。設(shè)AE的長為m,△ADE的面積為s,求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,連接CE,求△CDE面積的最大值;此時(shí),求出以點(diǎn)E為圓心,與BC相切的圓的面積(結(jié)果保留)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

斜率為的直線與雙曲線(a>0,b>0)恒有兩個(gè)公共點(diǎn),則雙曲線離心率的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn),在過其中一條直線且平行于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是(   )。
A.直線B.橢圓C.拋物線D.雙曲線

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