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已知函數的定義域為，對于任意的，都有，且當時，，若.
（1）求證：為奇函數；
（2）求證:是上的減函數；
（3）求函數在區(qū)間上的值域.

(1)證明：見解析；
（2）證明：見解析；（3）函數在區(qū)間上的值域為.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(12分) 已知函數。
（1）求函數y=的零點；
（2） 若y=的定義域為[3，9]， 求的最大值與最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知定義域為的單調函數是奇函數，當時，.
（I）求的值；
（II）求的解析式；
（III）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知二次函數滿足以下兩個條件：
①不等式的解集是（-2，0）  ②函數在上的最小值是3 
（Ⅰ）求的解析式；
 （Ⅱ）若點在函數的圖象上，且
（�。┣笞C：數列為等比數列
（ⅱ）令，是否存在正實數，使不等式對于一切的恒成立？若存在，指出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數
（1）當x∈[2,4]時.求該函數的值域；
（2）若恒成立，求m的取值范圍

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（本小題12分）定義運算：
（1）若已知，解關于的不等式
（2）若已知，對任意，都有，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（ 12分）函數 
（1）若，求的值域
（2）若在區(qū)間上有最大值14。求的值； 
（3）在（2）的前題下，若，作出的草圖，并通過圖象求出函數的單調區(qū)間

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義在實數集R上的函數y=滿足條件：對于任意實數x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求f(0)；(2) 求證：是奇函數；(3) 若時，，求在上的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
(1)若不等式的解集為求實數的值
(2)在(1)的條件下若對一切實數恒成立求實數的
取值范圍

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