已知函數(shù)
(1)若的值;
(2)求函數(shù)最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.

(1);(2)=,單調(diào)遞減區(qū)間為.

解析試題分析:(1)通過應(yīng)用誘導(dǎo)公式及“1”的代換技巧,將原式化為,分子分母同除以,將其用已知表示出來.本題較為典型.
(2)應(yīng)用誘導(dǎo)公式及“和差倍半公式”,將原式化為=,不難確定最小正周期即單調(diào)區(qū)間.
試題解析:

               2分
=                4分
=                6分
(2)
=                8分
的最小正周期為=                10分
,解得
                12分
所以的單調(diào)遞減區(qū)間為       13分
考點:三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、和差倍半公式,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)(A>0,>0)的最小值為-1,其圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為.
(1)求函數(shù)的解析式
(2)設(shè),則,求的值.

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中,若,請判斷三角形的形狀.

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已知向量,,
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及對稱軸方程;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是,b=1,△ABC的面積為,求的值.

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設(shè)函數(shù),的圖象關(guān)于直線對稱,其中為常數(shù),且
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)若的圖象經(jīng)過點,求函數(shù)上的值域.

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在△中,角、、所對的邊分別為、、,且.
(Ⅰ)若,求角;
(Ⅱ)設(shè),,試求的最大值.

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已知,求下列各式的值:
(Ⅰ);
(Ⅱ)

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已知函數(shù))的最小正周期為
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移個單位,得到函數(shù)的圖象.求在區(qū)間上零點的個數(shù).

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已知函數(shù),若的最大值為1
(Ⅰ)求的值,并求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在中,角、、的對邊、、,若,且,試判斷三角形的形狀.

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