已知：平面α∩平面β=b，直線a∥α，a∥β，求證：a∥b．
考點(diǎn)：直線與平面平行的性質(zhì)
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：利用線面平行的性質(zhì)定理及平行公理即可得出結(jié)論．
解答： 證明：由a∥α得，經(jīng)過a的平面與α相交于直線c，
則a∥c，
同理，設(shè)經(jīng)過a的平面與β相交于直線d，
則a∥d，由平行公理得：c∥d，
則c∥β，又c?α，α∩β=b，所以c∥b，
又a∥c，所以a∥b．
點(diǎn)評：本題考查線面平行的判定與性質(zhì)定理及平行公理，要注意線面平行的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計(jì)求滿足1+2+22+23+…+2n-1＞10000的最小正整數(shù)n的程序框圖，并編寫相應(yīng)的程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為原點(diǎn)，A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓C：
x2
m
+
y2
4
=1（0＜m＜4）上任意兩點(diǎn)，向量
p
=（x1，
y1
2
），
q
=（x2，
y2
2
）且
p
⊥
q
，橢圓的離心率e=
3
2
，求△AOB的面積是否為定值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L：
x=2+tcosα
y=1+ysinα
（t為參數(shù)，α為直線的傾斜角）交橢圓
x2
16
+
y2
4
=1于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M（2，1）恰好為線段AB的中點(diǎn)，求直線L的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-
3
y+1=0，一個(gè)圓的圓心C在x軸正半軸上，且該圓與直線l和y軸均相切．
（1）求該圓的方程；
（2）若直線：mx+y+
1
2
m=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=
3
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A、B、C都在圓x2+y2=1上，A和B的橫坐標(biāo)分別是1和
3
5
，BC∥OA，記∠AOB=α，∠BOC=β．
（1）求
OB
•
OC
的值；
（2）求sin（α+2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個(gè)命題：
①△DBC是等邊三角形；  
②AC⊥BD；  
③三棱錐D-ABC的體積是
2
6
；
④AB與CD所成的角是60°．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若線段x+y=1（-1≤x≤1）與橢圓
x2
3
+
y2
2
=k（k＞0）沒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（n）表示n2-1（n∈N*）的各位數(shù)字之和，如152-1=224，2+2+4=8，f（15）=8，記f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…，fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N*，則f1（5）+f2（5）+f3（5）…+f100（5）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案