若f（n）表示n2-1（n∈N*）的各位數(shù)字之和，如152-1=224，2+2+4=8，f（15）=8，記f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…，fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N*，則f1（5）+f2（5）+f3（5）…+f100（5）=
 
．
考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的合情推理
專題：新定義
分析：先利用前幾項(xiàng)找到數(shù)列的變化特點(diǎn)，得到fn（5）是從而第二項(xiàng)起，以2為周期的循環(huán)數(shù)列，然后進(jìn)行求解即可求出所求．
解答： 解：f1（5）=2+4=6，f2（5）=f1（6）=3+5=8，f3（5）=f1（8）=6+3=9，f4（5）=f1（9）=8，
所以f1（5）+f2（5）+f3（5）…+f100（5）=6+8+9+…+8+9=6+17×49+8=847．
故答案為：847．
點(diǎn)評：本題主要考查了歸納推理、函數(shù)的周期性，以及數(shù)列遞推式，屬于基礎(chǔ)題．所謂歸納推理，就是從個(gè)別性知識推出一般性結(jié)論的推理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：平面α∩平面β=b，直線a∥α，a∥β，求證：a∥b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)為了研究函數(shù)f（x）=
1+x2
+
1+(1-x)2
（0≤x≤1）的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)CP=x，則f（x）=AP+PF．
（1）fmin（x）=
 
；
（2）函數(shù)f（x）=
22
2
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}通項(xiàng)為an=
n-9
n-8.5
．若an≤M恒成立，則M的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），則f（-
5
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+y2+（m2-1）x+2my-m=0關(guān)于直線x-y+1=0對稱，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表是關(guān)于新生嬰兒的性別與出生時(shí)間段調(diào)查的列聯(lián)表，那么，A=
 
，B=
 
，C=
 
，D=
 
．
晚上 白天 總計(jì)
男 45 A 92
女 B 35 C
總計(jì) 98 D 180

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)三角形的三邊長分別是5，5，6，在三角形內(nèi)任投一點(diǎn)，則該點(diǎn)距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過
1
π
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x和支出的維修費(fèi)用y（萬元），有以下的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x 2 3 4 5 6
維修費(fèi)用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若維修費(fèi)用y（萬元）與使用年限x的線性回歸方程是：
y
=1.23x+a，則a=
 
．

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