已知tan（α-π）=
3
4
，且α∈(
π
2
，
3π
2
)，則sin（α+
π
2
）=（　�。�
A、
4
5
B、-
4
5
C、
3
5
D、-
3
5
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知tan（α-π）=
3
4
得到tanα=
3
4
，化為弦函數(shù)后與sin2α+cos2α=1聯(lián)立求得cosα的值，結(jié)合α得范圍得答案．
解答： 解：由tan（α-π）=
3
4
，得tanα=
3
4
，
即
sinα
cosα
=
3
4
  ①
又sin2α+cos2α=1  ②
聯(lián)立①②解得cosα=±
4
5
．
又α∈(
π
2
，
3π
2
)，
∴cosα=-
4
5
．
∴sin（α+
π
2
）=cosα=-
4
5
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-x2
-2
x+2
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3x，則f（27）=（　　）
A、3B、9C、27D、81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列曲線的所有切線構(gòu)成的集合中，存在無數(shù)對互相垂直的切線的曲線是（　�。�
A、f（x）=cosx
B、f（x）=ex
C、f（x）=x3
D、f（x）=lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下面的四個(gè)圖象中，其中一個(gè)圖象是函f（x）=
1
3
x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，則f（-1）等于（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、
7
3
D、-
1
3
 或 
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x+
1
x
≥2；命題q：?x∈R，x2-x+1＜0．則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、p∧q為真命題
B、p∧￢q為真命題
C、￢p∧q為真命題
D、￢p∧￢q為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列程序框圖中是執(zhí)行框的圖形符號(hào)的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后的一條對稱軸為x=
π
4
，則φ的取值為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-2，1）．
（Ⅰ）若直線l的方向向量為（-2，-3），求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此時(shí)直線l的方程．

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