【題目】祖暅是南北朝時代的偉大科學(xué)家，5世紀末提出體積計算原理，即祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等．現(xiàn)有以下四個幾何體：圖①是從圓柱中挖出一個圓錐所得的幾何體；圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺和半球，則滿足祖暅原理的兩個幾何體為（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④

【答案】D

【解析】設(shè)截面與底面的距離為，則①中截面內(nèi)圓半徑為，則截面圓環(huán)的面積為；②中截面圓的半徑為，則截面圓的面積為；③中截面圓的半徑為，則截面圓的面積為；②中截面圓的半徑為，則截面圓的面積為，所以①④中截面的面積相等，故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=max{x2﹣ax+a，ax﹣a+1}，其中max{x，y}= ． （Ⅰ）若對任意x∈R，恒有f（x）=x2﹣ax+a，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若a＞1，求f（x）的最小值m（a）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140 ，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a﹣ （a∈R）
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并給出證明；
（2）若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x）≥ 當(dāng)x∈[1，2]時恒成立，求m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ）為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為.

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時，求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， ， .

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著生活水平的提高，人們對空氣質(zhì)量的要求越來越高，某機構(gòu)為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，并將調(diào)查情況進行整理后制成下表：

（1）規(guī)定：年齡在內(nèi)的為青年人，年齡在內(nèi)的為中年人，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表：

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認為贊成“車輛限行”與年齡有關(guān)？

參考公式和數(shù)據(jù)： ，其中.

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①若，則“”是“”成立的充分不必要條件；

②若橢圓的兩個焦點為，且弦過點，則的周長為16；

③若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題；

④若命題： ，則：

其中為真命題的是__________（填序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

(Ⅰ) 當(dāng)a＝－1時，求證： ；

(Ⅱ) 對任意，存在，使成立，求a的取值范圍.

（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e＝2.71828…）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案