【題目】已知下列命題:
①若,則“”是“”成立的充分不必要條件;
②若橢圓的兩個焦點為,且弦過點,則的周長為16;
③若命題“”與命題“或”都是真命題,則命題一定是真命題;
④若命題: ,則:
其中為真命題的是__________(填序號).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】祖暅是南北朝時代的偉大科學家,5世紀末提出體積計算原理,即祖暅原理:“冪勢既同,則積不容異”.意思是:夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體,被平行于這兩個平面的任何一個平面所截,如果截面面積都相等,那么這兩個幾何體的體積一定相等.現(xiàn)有以下四個幾何體:圖①是從圓柱中挖出一個圓錐所得的幾何體;圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺和半球,則滿足祖暅原理的兩個幾何體為( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“楊輝三角”又稱“賈憲三角”,是因為賈憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算,而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中,記錄了賈憲三角形數(shù)表,并稱之為“開方作法本源”圖.下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”.該表由若干行數(shù)字組成,從第二行起,每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和,表中最后一行僅有一個數(shù),則這個數(shù)是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當時,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當時, 恒成立,求的取值范圍;
(3)求證:當時, .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017年5月13日第30屆大連國際馬拉松賽舉行,某單位的10名跑友報名參加了半程馬拉松、10公里健身跑、迷你馬拉松3個項目(每人只報一項),報名情況如下:
項目 | 半程馬拉松 | 10公里健身跑 | 迷你馬拉松 |
人數(shù) | 2 | 3 | 5 |
(其中:半程馬拉松公里,迷你馬拉松公里)
(1)從10人中選出2人,求選出的兩人賽程距離之差大于10公里的概率;
(2)從10人中選出2人,設(shè)為選出的兩人賽程距離之和,求隨機變量的分布列.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題:
·(1)y=|cos(2x+ )|最小正周期為π;
·(2)函數(shù)y=tan 的圖象的對稱中心是(kπ,0),k∈Z;
·(3)f(x)=tanx﹣sinx在(﹣ , )上有3個零點;
·(4)若 ∥ , ,則
其中錯誤的是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)令,其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
(3)當時,方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校計劃面向高一年級名學生開設(shè)校本選修課程,為確保工作的順利實施,先按性別進行分層抽樣,抽取了名學生對社會科學類,自然科學類這兩大類校本選修課程進行選課意向調(diào)查,其中男生有人.在這名學生中選擇社會科學類的男生、女生均為人.
(Ⅰ)分別計算抽取的樣本中男生及女生選擇社會科學類的頻率,并以統(tǒng)計的頻率作為概率,估計實際選課中選擇社會科學類學生數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)抽取的名學生的調(diào)查結(jié)果,完成下列列聯(lián)表.并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為科類的選擇與性別有關(guān)?
選擇自然科學類 | 選擇社會科學類 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
附: ,其中.
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