設(shè)是正整數(shù)),利用賦值法解決下列問題:
(1)求
(2)為偶數(shù)時(shí),求
(3)是3的倍數(shù)時(shí),求。

(1);(2) ;(3)。

解析試題分析:(1)為二項(xiàng)式展開式中每一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù),令可求得,即的值,(2)的展開式中偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù),令可得的值,再與相加即可得,(3)利用復(fù)數(shù)次方的性質(zhì),構(gòu)造方程,從而求得的值。
試題解析:令,
(1),所以
(2),
所以
(3)記,則。當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),
,,
,
,
,

從上到下各式分別乘以,求得
。即 
考點(diǎn):(1)賦值法的應(yīng)用;(2)復(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。  

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

將5名大學(xué)生分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官,每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名,則不同分配方案的種數(shù)是_____________(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

五個(gè)人站成一排,求在下列條件下的不同排法種數(shù):
(1)甲必須在排頭;
(2)甲、乙相鄰;
(3)甲不在排頭,并且乙不在排尾;
(4)其中甲、乙兩人自左向右從高到矮排列且互不相鄰.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng).

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已知展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256.
(1)求 ;
(2)若展開式中常數(shù)項(xiàng)為,求的值;
(3)若展開式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng),求的取值情況.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知()n的展開式中,前三項(xiàng)系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列.
(1)證明:展開式中沒有常數(shù)項(xiàng);
(2)求展開式中所有的有理項(xiàng).

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若四位數(shù)的各位數(shù)碼中,任三個(gè)數(shù)碼皆可構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長,則稱為四位三角形數(shù),定義為的數(shù)碼組,其中若 數(shù)碼組為型,, 試求所有四位三角形數(shù)的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

求20Cn+55=4(n+4)Cn+3n-1+15An+32中n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

二項(xiàng)式 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是__________.

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