將函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象F向右平移
π
3
個單位長度后得到圖象F′，若F′的一個對稱中心為（
π
4
，0），則φ的一個可能取值是（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
5π
6
D、
7π
12
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)題設中函數(shù)圖象平移可得F′的解析式為，進而通過對稱中心，即可得到φ的一個可能取值．
解答： 解：將函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象F向右平移
π
3
個單位長度后得到圖象F′，
則圖象F′的函數(shù)解析式為：y=sin（x-
π
3
+φ），
若F′的一個對稱中心為（
π
4
，0），
則有：
π
4
-
π
3
+φ=kπ，k∈Z，
可解得：φ=kπ+
π
12
，k∈Z，
當k=0時，可得φ=
π
12
．
故選：A．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，圖象平移等知識，掌握好基本知識，是解好數(shù)學題目的前提，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx-2與曲線y=2-
4-x2
有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A={1，4，x}，B={1，x2}且B⊆A，則x=（　　）
A、2B、2或-2
C、0或2D、0，2或-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={2，3，6}，則由集合M的孤立元素組成的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，A=45°，則B等于（　　）
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果loga+
1
2
（a2+1）≤loga+
1
2
2a，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，+∞）
B、（-∞，
1
2
）
C、（3，+∞）
D、（0，
1
2
）∪{1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記滿足如下3個性質(zhì)的函數(shù)為“Ⅰ型函數(shù)”：
①對任意a，b∈R，都有g（a+b）=g（a）•g（b）；
②對任意x∈R，g（x）＞0；
③對任意x＞0，g（x）＞1．
（1）若函數(shù)y=g（x）為“Ⅰ型函數(shù)”，求g（x）•g（-x）的值；
（2）若函數(shù)y=g（x）為“Ⅰ型函數(shù)”，證明：當x＜0時，g（x）＜1，且函數(shù)y=g（x）在R上是增函數(shù)；
（3）若函數(shù)y=g（x）為“Ⅰ型函數(shù)”，且關于x的方程g（|2x|-1）•g（3-a）=1有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（-4k，3k）（k≠0）是角α的終邊上的一點，則sinα+cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，若a5-a1=60，a4-a2=24則公比q為（　　）
A、
1
2
B、2
C、
1
2
或-2
1
2
D、2或
1
2

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