函數(shù)，對任意的時(shí)，恒成立，則a的范圍為       .

試題分析：對任意的時(shí)，恒成立，即只需即可。
當(dāng)時(shí)在上恒成立，即在上單調(diào)遞增。所以，解得。又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052237226402.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。
當(dāng)時(shí)，令得
①當(dāng)即時(shí)，在上恒成立，所以在上單調(diào)遞增。所以，解得。又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052237491569.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。
②當(dāng)即時(shí)，令得。令得，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。所以時(shí)取得最小值。此時(shí)，解得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052237835521.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。
③當(dāng)即時(shí)，在上，所以在上單調(diào)遞減，所以，解得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052238069402.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。
綜上可得。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x－－ln a(x>0，a>0且為常數(shù))．
(1)當(dāng)k＝1時(shí)，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并加以證明；
(2)當(dāng)k＝0時(shí)，求證：f(x)>0對一切x>0恒成立；
(3)若k<0，且k為常數(shù)，求證：f(x)的極小值是一個(gè)與a無關(guān)的常數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)函數(shù)在處取得極值1.
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）求在區(qū)間[-2，2]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）時(shí)，函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；
(2)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.
(1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)是成立，則
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x－2msin x＋(2m－1)sin xcos x(m為實(shí)數(shù))在(0，π)上為增函數(shù)，則m的取值范圍為(　　)
A．[0，]B．(0，)C．(0，]D．[0，)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案