統(tǒng)計(jì)表明,某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為:已知甲、乙兩地相距100千米．
(1)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?
(2)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

(1)17.5(2) 汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少,最少為11.25升

解析試題分析：(1)當(dāng)時(shí),汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí),           4分
要耗沒(升).           6分
(2)當(dāng)速度為千米/小時(shí)時(shí),汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí),設(shè)耗油量為升,
依題意得          8分

令得
當(dāng)時(shí),是減函數(shù);
當(dāng)時(shí),是增函數(shù).
當(dāng)時(shí),取到極小值
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/aa/7/h6ktj.png" style="vertical-align:middle;" />在上只有一個(gè)極值,所以它是最小值.           12分
答:當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油17.5升.當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少,最少為11.25升.           13分
考點(diǎn)：函數(shù)問題的實(shí)際應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：本題首先要在實(shí)際問題中抽象出速度與耗油量的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值和取得最值時(shí)的相應(yīng)的自變量的值，因此只需借助于導(dǎo)數(shù)求解即可

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)格x （單位：元/千克）滿足關(guān)系式y(tǒng)=+10(x-6)2，（其中3<x<6，為常數(shù)，）已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克。
(I）求的值；
(II）若該商品的成品為3元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交元（1≤a≤3）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為元（8≤x≤9）時(shí)，一年的銷售量為(10－x)2萬件．
（1）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L(x)；
（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，該連鎖分店一年的利潤L最大，并求出L的最
大值M(a)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

森林失火了，火正以的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到報(bào)警后立即派消防員前去，在失火后到達(dá)現(xiàn)場開始救火，已知消防隊(duì)在現(xiàn)場每人每分鐘平均可滅火，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用每人每分鐘元，另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人元，而每燒毀森林的損失費(fèi)為元，設(shè)消防隊(duì)派了名消防員前去救火，從到達(dá)現(xiàn)場開始救火到火全部撲滅共耗時(shí)．
（1）求出與的關(guān)系式；
（2）問為何值時(shí)，才能使總損失最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某企業(yè)在第1年初購買一臺(tái)價(jià)值為120萬元的設(shè)備M，M的價(jià)值在使用過程中逐年減少．從第2年到第6年，每年初M的價(jià)值比上年初減少10萬元；從第7年開始，每年初M的價(jià)值為上年初的75%.
(1)求第n年初M的價(jià)值an的表達(dá)式；
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2013年某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本（單位：萬元）與日產(chǎn)量（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式，每日的銷售額（單位：萬元）與日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式

已知每日的利潤，且當(dāng)時(shí)，．
（1）求的值；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每日的利潤可以達(dá)到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個(gè)矩形綜合性休閑廣場，其總面積為3000平方米，其中場地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場地（其中兩個(gè)小場地形狀相同），塑膠運(yùn)動(dòng)場地占地面積為平方米.

（1）分別寫出用表示和用表示的函數(shù)關(guān)系式（寫出函數(shù)定義域）；
（2）怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

解方程（組）：
（1）
（2）  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知A、B兩地的路程為240千米．某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將噸保鮮品一次 性由A地運(yùn)往B地．受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進(jìn)行運(yùn)輸，且須提前預(yù)訂．
現(xiàn)有貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表、行駛路程s（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象（如圖1）、上周貨運(yùn)量折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）等信息如下：
貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表

運(yùn)輸工具
運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)：元/（噸•千米）
冷藏費(fèi)單價(jià)：元/（噸•時(shí)）
固定費(fèi)用：元/次
汽車
2
5
200
火車
1.6
5
2280
          
（1）汽車的速度為       千米/時(shí)，火車的速度為       千米/時(shí)：
（2）設(shè)每天用汽車和火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為汽（元）和火（元），分別求汽、火與 的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出的取值范圍），及為何值時(shí)汽＞火（總費(fèi)用=運(yùn)輸費(fèi)+冷藏費(fèi)+固定費(fèi)用）
（3）請(qǐng)你從平均數(shù)、折線圖走勢兩個(gè)角度分析，建議該經(jīng)銷商應(yīng)提前為下周預(yù)定哪種運(yùn)輸工具，才能使每天的運(yùn)輸總費(fèi)用較��？

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