Question

【題目】已知sin（π﹣α）﹣cos（π+α）= （ ＜α＜π）．求：
（1）sinα﹣cosα；
（2）tanα+ ．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)sin（π﹣α）﹣cos（π+α）=sinα+cosα= ，（ ＜α＜π），

平方可得2sinαcosα=﹣

sinα﹣cosα= = =

（2）解：根據(jù)sin（π﹣α）﹣cos（π+α）=sinα+cosα= ，（ ＜α＜π），

平方可得2sinαcosα=﹣

tanα+ = + = =﹣

【解析】由條件利用誘導(dǎo)公式求得2sinαcosα 的值，可得sinα﹣cosα= 以及tanα+ = 的值．
【考點精析】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用的相關(guān)知識點，需要掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：才能正確解答此題．