【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，并在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位，若直線l的極坐標(biāo)方程是ρsin（θ+ ）=2 ，且點(diǎn)P是曲線C： （θ為參數(shù)）上的一個(gè)動點(diǎn)．
（Ⅰ）將直線l的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值與最小值．

【答案】解：（Ⅰ）∵直線l的極坐標(biāo)方程是ρsin（θ+ ）=2 ，
∴ ，
∴ρsinθ+ρcosθ=4，
由ρsinθ=y，ρcosθ=x，得x+y﹣1=0．
∴直線l的直角坐標(biāo)方程為x+y﹣1=0．
（Ⅱ）∵點(diǎn)P是曲線C： （θ為參數(shù)）上的一個(gè)動點(diǎn)，
∴P（ ），
點(diǎn)P到直線l的距離d= = ，
∴點(diǎn)P到直線l的距離的最大值dmax= ，
點(diǎn)P到直線l的距離的最小值dmin= =
【解析】（Ⅰ）直線l的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為ρsinθ+ρcosθ=4，由ρsinθ=y，ρcosθ=x，能求出直線l的直角坐標(biāo)方程．（Ⅱ）由題意P（ ），從而點(diǎn)P到直線l的距離d= = ，由此能求出點(diǎn)P到直線l的距離的最大值與最小值．

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【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈={x|x≠0}，且對于任意x1 ， x2∈D，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（3）如果f（4）=3，f（x﹣2）+f（x+1）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=e2an+1（n∈N*）， ﹣ =n，其中符號Π表示連乘，如 i=1×2×3×4×5，則f（n）的最小值為 ．

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=20，則輸出的y的值為（ ）
A.2
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C.﹣
D.﹣

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【題目】在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且c=1，acosB+bcosA=2cosC，設(shè)h是邊AB上的高，則h的最大值為 ．

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（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
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【題目】函數(shù)y= sin（2x+ ）﹣sinxcosx的單調(diào)減區(qū)間是（ ）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ﹣ ，kπ﹣ ]（k∈Z）
C.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）

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【題目】Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知Sn+1=λSn+1（λ是大于0的常數(shù)），且a1=1，a3=4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=nan ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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【題目】如圖所示，由直線x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及 x 軸圍成的曲邊梯形的面積介于相應(yīng)小矩形與大矩形的面積之間，即 a2＜ x2dx＜（a+1）2 ． 類比之，若對n∈N*，不等式 ＜A＜ + +…+ 恒成立，則實(shí)數(shù)A等于（ ）
A.ln
B.ln 2
C. ln 2
D. ln 5

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