【題目】函數(shù)y= sin（2x+ ）﹣sinxcosx的單調(diào)減區(qū)間是（ ）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ﹣ ，kπ﹣ ]（k∈Z）
C.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）

【答案】A
【解析】解：y= sin2x+ cos2x﹣ sin2x=﹣ sin（2x﹣ ）， 由﹣ +2kπ≤2x﹣ ≤ +2kπ，則x∈[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z），
即函數(shù)y= sin（2x+ ）﹣sinxcosx的單調(diào)減區(qū)間是[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z），
故選：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)，掌握正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14（m≥2，且m∈N*）
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足 =log2bn（n∈N+），求數(shù)列{（an+6）bn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與直線y=kx相切于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)a≤e時(shí)，證明：當(dāng)x∈（0，+∞），f（x）≥a（x﹣lnx）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，并在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，若直線l的極坐標(biāo)方程是ρsin（θ+ ）=2 ，且點(diǎn)P是曲線C： （θ為參數(shù)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）將直線l的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，證明：
（I）當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＜1；
（II）對(duì)任意a＞0，當(dāng)0＜|x|＜ln（1+a）時(shí)，|f（x）﹣1|＜a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校的學(xué)生記者團(tuán)由理科組和文科組構(gòu)成，具體數(shù)據(jù)如下表所示：

組別

理科

文科

性別

男生

女生

男生

女生

人數(shù)

4

4

3

1

學(xué)校準(zhǔn)備從中選出4人到社區(qū)舉行的大型公益活動(dòng)進(jìn)行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學(xué)生都有．
（Ⅰ）求理科組恰好記4分的概率？
（Ⅱ）設(shè)文科男生被選出的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，4sinA+3cosB=5，4cosA+3sinB=2 ，則角C等于（ ）
A.150°或30°
B.120°或60°
C.30°
D.60°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C1： 一焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F相同，若拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為1，P為雙曲線左支上一動(dòng)點(diǎn)，Q（1，3），則|PF|+|PQ|的最小值為（ ）
A.4
B.4
C.4
D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|xex|，g（x）=f2（x）+λf（x），若方程g（x）=﹣1有且僅有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案