設(shè)=(5,1),=(1,7),=(4,2),且.
(1)是否存在實數(shù) ,使?若存在,求出實數(shù);若不存在,請說明理由;
(2)求使取最小值點M的坐標.

(1);(2).

解析試題分析:解題思路:(1)用表示,利用得到關(guān)于的方程即可;(2)借助(1)中關(guān)于的一元二次函數(shù)求最值.規(guī)律總結(jié):平面向量的坐標運算的關(guān)鍵要利用向量共線得出相關(guān)點的坐標,再進行求解;一定要記住平面向量平行、垂直的充要條件.
試題解析:(1)設(shè),,
,,
,
,解得.
由(1)得,
時,,此時.
考點:平面向量共線、平面向量數(shù)量積運算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,在三角形ABC中,AD⊥AB, ________. 

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已知菱形ABCD的邊長為2, ,E、F分別為CD,BC的中點,則=     

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設(shè)向量,,且,則銳角為________.

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已知=(2,3),=(﹣1,2)當(dāng)k為何值時,
(Ⅰ)垂直?
(Ⅱ)平行?平行時它們是同向還是反向?

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已知向量m=(2cosx, cosx-sinx),n=(sin(x+),sinx),且滿足f(x)=m·n.
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f(A)=2,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且·,求邊BC的最小值.

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在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知向量m=(cos,sin),n=(cos,sin),且滿足|m+n|=.
(1)求角A的大。
(2)若||+||=||,試判斷△ABC的形狀.

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平面直角坐標系中,為原點,射線軸正半軸重合,射線是第一象限角平分線.在上有點列,,在上有點列,,.已知,,

(1)求點的坐標;
(2)求的坐標;
(3)求面積的最大值,并說明理由.

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如圖,已知=a,=b,任意點M關(guān)于點A的對稱點為S,點S關(guān)于點B的對稱點為N.設(shè)|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為30°,若⊥(λa+b),則實數(shù)λ=    .

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