如圖,已知=a,=b,任意點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為S,點(diǎn)S關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為N.設(shè)|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為30°,若⊥(λa+b),則實(shí)數(shù)λ=    .

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知向量,,則向量的夾角為                      

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設(shè)向量的夾角為,,則________.

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給出以下四個(gè)命題:
①四邊形ABCD是菱形的充要條件是=,且||=||;
②點(diǎn)G是△ABC的重心,則++=0;
③若=3e1,=-5e1,且||=||,則四邊形ABCD是等腰梯形;
④若||=8,||=5,則3≤||≤13.
其中所有正確命題的序號為    .

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平面向量a,b滿足|a+2b|=,且a+2b平行于直線y=2x+1,若b=(2,-1),則a=________.

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已知向量        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)=(5,1),=(1,7),=(4,2),且.
(1)是否存在實(shí)數(shù) ,使?若存在,求出實(shí)數(shù);若不存在,請說明理由;
(2)求使取最小值點(diǎn)M的坐標(biāo).

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[2014·衡水模擬]設(shè)a,b是不共線的兩個(gè)非零向量,記=ma,=nb,=αa+βb,其中m,n,α,β均為實(shí)數(shù),m≠0,n≠0,若M、P、N三點(diǎn)共線,則=________.

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如圖,在正六邊形ABCDEF中,已知=c,=d,則=   (用c與d表示).

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