平面直角坐標系中,為原點,射線軸正半軸重合,射線是第一象限角平分線.在上有點列,,在上有點列,,.已知,,

(1)求點的坐標;
(2)求的坐標;
(3)求面積的最大值,并說明理由.

(1),;(2),;(3);

解析試題分析:(1)由可求,由射線是第一象限角平分線和,利用向量模的公式可求;(2)設(shè),可得成等比數(shù)列,又,進而得到;設(shè),得,由,得 得是等差數(shù)列,可求得 ,進而求得;(3)由,可得,利用換元法設(shè) ,當時, 可知時,是遞增數(shù)列,時,是遞減數(shù)列,即進而求得 ;
試題解析:(1),         2分
設(shè),由
,∴;                                4分
(2)設(shè),則,
成等比數(shù)列,                                       5分
,∴ ;       6分
設(shè),,                  7分
,
是等差數(shù)列,                       8分
,  ∴.                    9分
(3),  11分
設(shè),
時, 
,         12分
時,是遞增數(shù)列,時,是遞減數(shù)列,
,               13分
.               

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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設(shè)=(5,1),=(1,7),=(4,2),且.
(1)是否存在實數(shù) ,使?若存在,求出實數(shù);若不存在,請說明理由;
(2)求使取最小值點M的坐標.

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已知向量
(1)求;
(2)若的最小值是,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量a=(sinx,1),b=(1,cosx),-<x<. (1)若;(2)求|a+b|的最大值

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已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x),x∈R.
(1)若a⊥b,求x的值;
(2)若a∥b,求|a-b|的值.

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如圖,平面四邊形ABCD中,AB=13,AC=10, AD=5,.

(Ⅰ);
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),曲線上是否存在兩點,使得△是以為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊的中點在軸上.如果存在,求出實數(shù)的范圍;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知數(shù)列 的前n項和,則(  )

A.是遞增的等比數(shù)列B.是遞增數(shù)列,但不是等比數(shù)列
C.是遞減的等比數(shù)列D.不是等比數(shù)列,也不單調(diào)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知a=(sin α,1), b=(cos α,2),α.
(1)若ab,求tan α的值;
(2)若a·b,求sin 的值.

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