在一次國(guó)際比賽中，中國(guó)女排與俄羅斯女排以“五局三勝”制進(jìn)行決賽，根據(jù)以往戰(zhàn)況，中國(guó)女排在每一局中贏的概率都是，已知比賽中，俄羅斯女排先贏了第一局，求：
（Ⅰ）中國(guó)女排在這種情況下取勝的概率；
（Ⅱ）設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的分布列及Eξ（均用分?jǐn)?shù)作答）．
【答案】分析：（1）“五局三勝”制中，俄羅斯女排先贏了第一局，要使中國(guó)女排在這種情況下取勝，情況有兩種：一是中國(guó)女排連勝三局；二是中國(guó)女排在2到4局中贏兩局，再贏第五局．據(jù)此求出概率．
（2）比賽局?jǐn)?shù)為ξ的可能值是：3、4、5．分別求出ξ=3、4、5時(shí)的概率，得到分布列，進(jìn)而求得期望值．
解答：解：（1）中國(guó)女排取勝的情況有兩種：一是中國(guó)女排連勝三局；
二是中國(guó)女排在2到4局中贏兩局，再贏第五局．
所以中國(guó)女排取勝的概率為
（2）
∴ξ的分布列為：
所以Eξ=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查離散型隨機(jī)變量及其分布列、離散型隨機(jī)變量的期望與方差．離散型隨機(jī)變量最重要的基本能力是求離散型隨機(jī)變量的分布列．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、一次國(guó)際乒乓球比賽中，甲、乙兩位選手在決賽中相遇，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲選手勝乙選手的概率為0.6，本場(chǎng)比賽采用五局三勝制，即先勝三局的選手獲勝，比賽結(jié)束．設(shè)全局比賽相互間沒有影響，令ξ為本場(chǎng)比賽甲選手勝乙選手的局?jǐn)?shù)（不計(jì)甲負(fù)乙的局?jǐn)?shù)），求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望（精確到0.0001）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次國(guó)際比賽中，中國(guó)女排與俄羅斯女排以“五局三勝”制進(jìn)行決賽，根據(jù)以往戰(zhàn)況，中國(guó)女排在每一局中贏的概率都是
35
，已知比賽中，俄羅斯女排先贏了第一局，求：
（Ⅰ）中國(guó)女排在這種情況下取勝的概率；
（Ⅱ）設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的分布列及Eξ（均用分?jǐn)?shù)作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題12分）在一次國(guó)際比賽中，中國(guó)女排與俄羅斯女排以“五局三勝”制進(jìn)行決賽，根據(jù)以往戰(zhàn)況，中國(guó)女排在每一局中贏的概率都是，已知比賽中，俄羅斯女排先贏了第一局，求：

中國(guó)女排在這種情況下取勝的概率；

設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為，求的分布列及（均用分?jǐn)?shù)作答）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005年廣西高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：解答題

一次國(guó)際乒乓球比賽中，甲、乙兩位選手在決賽中相遇，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲選手勝乙選手的概率為0.6，本場(chǎng)比賽采用五局三勝制，即先勝三局的選手獲勝，比賽結(jié)束．設(shè)全局比賽相互間沒有影響，令ξ為本場(chǎng)比賽甲選手勝乙選手的局?jǐn)?shù)（不計(jì)甲負(fù)乙的局?jǐn)?shù)），求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望（精確到0.0001）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案