Question

已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間：
(2)當(dāng)時，求的值域．

Answer 1

(1)   (2) [1，3]

解析試題分析：
．
(1)函數(shù)的最小正周期．
由正弦函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)，
即時，函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，．
(2)因為，所以，所以，
所以，所以的值域為[1，3]．
考點：二倍角的正弦；兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的最值．
點評：本題考查二倍角公式的應(yīng)用，兩角和與差的正弦函數(shù)以及性質(zhì)，考查計算能力．