20．函數(shù)f（x）=log2$\frac{x}{4}•{log_2}\frac{x}{2}+\frac{1}{4}$最小值0．

分析 先根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)，令log2x=t換元，把原函數(shù)化為關(guān)于t的一元二次函數(shù)，然后利用配方法求值域．

解答 解：函數(shù)f（x）=log2$\frac{x}{4}•{log_2}\frac{x}{2}+\frac{1}{4}$=（log2x-log24）（log2x-log22）+$\frac{1}{4}$=（log2x-2）（log2x-1）+$\frac{1}{4}$，
設(shè)t=log2x，
則f（t）=（t-2）（t-1）+$\frac{1}{4}$=t2-3t+$\frac{9}{4}$=（t-$\frac{3}{2}$）2≥0，
故函數(shù)f（x）的最小值為0，
故答案為：0

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的值域的求法，考查了換元法，訓(xùn)練了配方法求二次函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題．

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2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{2-z}$=i，則$\overline z$=1-i．

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3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinωx-cosωx，sinωx），$\overrightarrow$=（sinωx+cosωx，2$\sqrt{3}$cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+λ的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（$\frac{1}{2}$，1）．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；
（II）若y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\frac{π}{5}$，0），若集合A={x|f（x）=t，x∈[0，$\frac{3π}{5}$]}僅有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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8．設(shè)f（x）=alnx+$\sqrt{x}$-1，
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）證明：當(dāng)a=1，x＞1時(shí)，f（x）＜$\frac{3}{2}$（x-1）．

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15．某圓錐曲線C是橢圓或雙曲線，若其中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且過(guò)點(diǎn)A（$-2，2\sqrt{3}）$，B（1，-3）．試求其離心率．

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5．用區(qū)間表示{x|x＜0或x≥1}=（-∞，0）∪[1，+∞）．

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12．已知f（x）=ax5+bx-$\frac{c}{x}$+2，f（2）=4，則f（-2）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={-2，-1，0，1，2}，集合B={x|x（x-2）≤0}，則A∩B等于（　�。�
A．{1}B．{-2，-1}C．{0，1，2}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），且與$\frac{y^2}{9}$-x2=1具有相同的漸近線，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{27}=1$．

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