設(shè)數(shù)列的前項和為,
（ 1 ）若,求;
（ 2 ） 若,證明是等差數(shù)列.

(1) ；(2)通過   證得是等差數(shù)列 。

解析試題分析：(1)   
     
即 是公比為2的等比數(shù)列,且3分
    5分
(2)    ∴ .
即       ∴是等差數(shù)列   10分
考點：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識，數(shù)列特征的確定方法。
點評：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，本題首先利用的關(guān)系，確定通項公式，明確了所研究數(shù)列的特征。證明數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，一般方法是利用定義，研究相鄰兩項的關(guān)系。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{}的前項和為，已知對任意的，點，均在函數(shù)的圖像上.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）記求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，，公差為整數(shù)，若，．
(1)求公差的值；                 (2)求通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在正項等比數(shù)列中，, .
(1) 求數(shù)列的通項公式;　　
(2) 記,求數(shù)列的前n項和;
(3) 記對于（2）中的，不等式對一切正整數(shù)n及任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知都是正數(shù)，且成等比數(shù)列，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，且，．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式； 
（2）求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）求使得的成立的n的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：（其中常數(shù)）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當時，數(shù)列中是否存在不同的三項組成一個等比數(shù)列；若存在，求出滿足條件的三項，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義：若數(shù)列對任意，滿足（為常數(shù)），稱數(shù)列為等差比數(shù)列.
(1)若數(shù)列前項和滿足，求的通項公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；
(2)若數(shù)列為等差數(shù)列，試判斷是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
(3)若數(shù)列為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)，數(shù)列的前項和為， 求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)n都成立，m為大于—1的非零常數(shù)。
（1）求證是等比數(shù)列；
（2設(shè)數(shù)列
求證：

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