已知都是正數(shù)，且成等比數(shù)列，求證：

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/92/2/xc2um.png" style="vertical-align:middle;" />成等比數(shù)列，所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e2/8/1niod4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以，不等式得證

解析試題分析：證明：
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/92/2/xc2um.png" style="vertical-align:middle;" />成等比數(shù)列，所以
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/92/2/xc2um.png" style="vertical-align:middle;" />都是正數(shù)，所以       4分
所以

所以，               10分
考點(diǎn)：不等式的證明
點(diǎn)評：不等式的證明采用分析法與綜合法相結(jié)合的思路，本題還用到了均值不等式實(shí)現(xiàn)不等關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列，的前項(xiàng)和分別記為，，試比較與的大小.

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（Ⅰ）求；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2="8," a4="128," bn=log2an .
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn
（3）求滿足不等式的正整數(shù)n的最大值

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已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，且是與的等差中項(xiàng)
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,
（ 1 ）若,求;
（ 2 ） 若,證明是等差數(shù)列.

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已知數(shù)列滿足： ().
（1）求的值；
（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）令,，如果對任意，都有，
求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）等比數(shù)列中，.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若分別為等差數(shù)列的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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