在正項(xiàng)等比數(shù)列中,, .
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;  
(2) 記,求數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(3) 記對(duì)于(2)中的,不等式對(duì)一切正整數(shù)n及任意實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

(1)
(2)
(3)

解析試題分析:解:(1). ,解得 或(舍去)
  2分 
  3分  (沒(méi)有舍去的得2分)
(2),  5分
數(shù)列是首項(xiàng)公差的等差數(shù)列
       7分
(3)解法1:由(2)知,,
當(dāng)n=1時(shí),取得最小值  8分
要使對(duì)一切正整數(shù)n及任意實(shí)數(shù)恒成立,

即對(duì)任意實(shí)數(shù),恒成立,
,
所以 ,
得取值范圍是  10分
解法2:由題意得:對(duì)一切正整數(shù)n及任意實(shí)數(shù)恒成立,

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c9/3/1wgr44.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí),有最小值3,
所以 ,
得取值范圍是  10分
考點(diǎn):等比數(shù)列
點(diǎn)評(píng):主要是以等比數(shù)列為背景來(lái)求解通項(xiàng)公式和求和,以及不等式的恒成立問(wèn)題來(lái)求解參數(shù)的范圍,屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)求和 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列中,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng);
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和
(Ⅲ)若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

記數(shù)列的前n項(xiàng)和,且,且成公比不等于1的等比數(shù)列。
(1)求c的值;
(2)設(shè),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn

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各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,已知a2="8," a4="128," bn=log2a.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn
(3)求滿足不等式的正整數(shù)n的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,已知a2 = 2,a5 = 16,求:
(1)a1與公比q的值;(2)數(shù)列前6項(xiàng)的和S6 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,
( 1 )若,求;
( 2 ) 若,證明是等差數(shù)列.

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設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和,且,
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)在數(shù)列中,,并且對(duì)于任意n∈N*,都有
(1)證明數(shù)列為等差數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求使得的最小正整數(shù).

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