已知二階矩陣A屬于特征值﹣1的 一個特征向量為 ，屬于特征值7的 一個特征向量為

①求矩陣A；

②若方程滿足 AX=，求X．

 

①；②

【解析】

試題分析：本題①利用矩陣的特征值和特征向量的意義，得到本應(yīng)的方程組，解方程組得本題結(jié)論；②對于AX=，可以利用逆矩陣進(jìn)行研究，得到相應(yīng)的結(jié)果，得到本題結(jié)論．

（Ⅰ）【解析】
①設(shè)A=，

則.=﹣=，

=7=，

∴，

∴，

∴A=．

②由AX=，得：

，

∵A﹣1=，

∴X==．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2014•武漢模擬）若關(guān)于x的不等式|x﹣3|+|x﹣4|＜a的解集是空集，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（﹣∞，1] B.（﹣∞，1） C.[1，+∞） D.（1，+∞）

 

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如圖，單擺的擺線離開平衡位置的位移S（厘米）和時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系是，則擺球往復(fù)擺動一次所需要的時間是 _秒．

 

 

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設(shè)點M的柱坐標(biāo)為，則它的球坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知矩陣A=（k≠0）的一個特征向量為=，矩陣A的逆矩陣A﹣1對應(yīng)的變換將點（3，1）變?yōu)辄c（1，1）．

（1）求實數(shù)a，k的值；

（2）求直線x+2y+1=0在矩陣A的對應(yīng)變換下得到的圖形方程．

 

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若兔子和狐貍的生態(tài)模型為（n≥1），對初始群，討論第n年種群數(shù)量αn及當(dāng)n越來越大時，種群數(shù)量αn的變化趨勢．

 

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（2011•寶山區(qū)二模）不等式的解集是 ．

 

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方程組的增廣矩陣是（ ）

A.

B.

C.

D.

 

 

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已知矩陣的逆矩陣是，則a+b= ．

 

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