設(shè)x,y滿足{(x,y)丨x-y≥-1},則z=x+y(  )
分析:作出不等式x-y≥-1表示的平面區(qū)域,得到如圖的陰影部分.設(shè)z=F(x,y)=x+y,將直線l:z=x+y進(jìn)行平移,并觀察截距的變化,可得直線在軸上的截距沒有最大值,也沒有最小值,由此可得答案.
解答:解:作出不等式x-y≥-1表示的平面區(qū)域,
得到如圖的陰影部分,
即位于直線x-y=-1的右下方區(qū)域
設(shè)z=F(x,y)=x+y,將直線l:z=x+y進(jìn)行平移,并觀察截距的變化
可得直線越向上向右平移,目標(biāo)函數(shù)z的值越大;直線越向左向下平移,目標(biāo)函數(shù)z的值越小
由于所給平面區(qū)域是一個無界的區(qū)域,得直線在軸上的截距沒有最大值,也沒有最小值,因此z=x+y既無最大值,也無最小值
故選:D
點評:本題給出二元一次不等式,求目標(biāo)函數(shù)的最值,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
,則x+2y的最小值是
 
,最大值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x、y滿足約束條件
x-y+1≥0
4x-y-8≤0
x≥0
y≥0
若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12,則
3
a
+
4
b
的最小值為( 。
A、2
B、
25
12
C、4
D、
49
12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
,若z=
x+2y+3
x+1
的最小值為
3
2
,則a的值
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
,則z=x-y的最大值是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為6,則w=2ab的最大值為(  )

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