【題目】已知直線l的方程為yx2,又直線l過(guò)橢圓Cab0)的右焦點(diǎn),且橢圓的離心率為

)求橢圓C的方程;

)過(guò)點(diǎn)D0,1)的直線與橢圓C交于點(diǎn)A,B,求△AOB的面積的最大值.

【答案】;.

【解析】

試題()通過(guò)分析可知直線軸的交點(diǎn)為,得,又,得,利用,可得即可求得橢圓方程為;()可設(shè)直線方程為,

設(shè),故,為此可聯(lián)立,整理得,利用韋達(dá)定理,求出

可得,

,[科當(dāng),即時(shí),的最大值為.

試題解析:(,橢圓的焦點(diǎn)為直線軸的交點(diǎn),

直線軸的交點(diǎn)為,橢圓的焦點(diǎn)為,

,

橢圓方程為

直線的斜率顯然存在,設(shè)直線方程為

設(shè),由,得,

顯然,

,

,即時(shí),的最大值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知方程.

(1)設(shè),方程有三個(gè)不同實(shí)根,求的取值范圍;

(2)求證:是方程有三個(gè)不同實(shí)根的必要不充分條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為更好地落實(shí)農(nóng)民工工資保證金制度,南方某市勞動(dòng)保障部門調(diào)查了年下半年該市名農(nóng)民工(其中技術(shù)工、非技術(shù)工各名)的月工資,得到這名農(nóng)民工月工資的中位數(shù)為百元(假設(shè)這名農(nóng)民工的月工資均在(百元)內(nèi))且月工資收入在(百元)內(nèi)的人數(shù)為,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫(huà)出如圖所示的頻率分布直方圖:

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)已知這名農(nóng)民工中月工資高于平均數(shù)的技術(shù)工有名,非技術(shù)工有名,則能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為是不是技術(shù)工與月工資是否高于平均數(shù)有關(guān)系?

參考公式及數(shù)據(jù):,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了檢驗(yàn)學(xué)習(xí)情況,某培訓(xùn)機(jī)構(gòu)于近期舉辦一場(chǎng)競(jìng)賽活動(dòng),分別從甲、乙兩班各抽取10名學(xué)員的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,其成績(jī)的莖葉圖如圖所示(單位:分),假設(shè)成績(jī)不低于90分者命名為“優(yōu)秀學(xué)員”.

(1)分別求甲、乙兩班學(xué)員成績(jī)的平均分(結(jié)果保留一位小數(shù));

(2)從甲班4名優(yōu)秀學(xué)員中抽取兩人,從乙班2名80分以下的學(xué)員中抽取一人,求三人平均分不低于90分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】高三年級(jí)有500名學(xué)生,為了了解數(shù)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī),制成如下頻率分布表:

分組

頻數(shù)

頻率

0.050

0.200

12

0.300

0.275

0.050

合計(jì)

1)根據(jù)上面圖表,①②④處的數(shù)值分別為______,______,______;

2)在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出的頻率分布直方圖;

3)根據(jù)題中信息估計(jì)總體平均數(shù),并估計(jì)總體落在中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面,,.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)若二面角的余弦值為,求線段的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓C,直線,

1)若,被圓C所截得的弦的長(zhǎng)度之比為,求實(shí)數(shù)k的值

2)已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是,端點(diǎn)A在圓C上運(yùn)動(dòng),求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),試判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),若對(duì),都有)成立,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓的圓心在直線上,圓軸截得弦長(zhǎng)為4,且過(guò)點(diǎn).

1)求圓的方程;

2)若點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn),由點(diǎn)向圓作切線,求切線長(zhǎng)的最小值.

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