拋物線繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個如圖所示的旋轉(zhuǎn)體,在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個正方體,該正方體的一個面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊,則此正方體的棱長是             ．

解析試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的對稱性，不妨設(shè)正方體的一個對角面恰好在平面內(nèi)，組合體被此面所截得的截面圖如下：

設(shè)正方體的棱長為，則， ，
因為，所以， ，即：
解得：，因為，所以.
考點：1、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用；2、正方體的結(jié)構(gòu)特征.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知直線與拋物線相交于、兩點，為拋物線的焦點．若，則實數(shù)        ．

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雙曲線的漸近線方程為                      .

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已知拋物線：，為坐標(biāo)原點，為的焦點，是上一點. 若是等腰三角形，則                 .

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已知直線交拋物線于兩點.若該拋物線上存在點，使得，則的取值范圍為_________.

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已知橢圓：（）和橢圓：（）的離心率相同，且.給出如下三個結(jié)論：
①橢圓和橢圓一定沒有公共點；   ②；      ③
其中所有正確結(jié)論的序號是________.

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與雙曲線過一、三象限的漸近線平行且距離為的直線方程為     .

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已知F是拋物線的焦點，M、N是該拋物線上的兩點，，則線段MN的中點到軸的距離為__________.

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已知雙曲線，過其右焦點作圓的兩條切線，切點記作，雙曲線的右頂點為，，則雙曲線的離心率為    .

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