已知橢圓：（）和橢圓：（）的離心率相同，且.給出如下三個結(jié)論：
①橢圓和橢圓一定沒有公共點；   ②；      ③
其中所有正確結(jié)論的序號是________.

①②

解析試題分析：設(shè)橢圓、的離心率分別為、，則依題意有即，所以，所以即，從而有，所以②正確；假設(shè)兩橢圓有公共點，則方程組有解，兩式相減可得，一方面由與可得，所以，從而，即不存在使得成立，所以假設(shè)不成立，故①正確；由與可得即，也就是，故③錯誤，綜上可知，正確結(jié)論的序號是①②.
考點：橢圓的標準方程及其性質(zhì).

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知橢圓上一點關(guān)于原點的對稱點為為其右焦點，若設(shè)且則橢圓離心率的取值范圍是　 　.

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拋物線x＝8y2的焦點坐標為         ．

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橢圓內(nèi)有一點，過點的弦恰好以為中點，那么這條弦所在直線的斜率為     ，直線方程為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

拋物線繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個如圖所示的旋轉(zhuǎn)體,在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個正方體,該正方體的一個面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊,則此正方體的棱長是             ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

雙曲線y2=1的離心率e=        ；漸近線方程為           。

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雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則m=         .

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已知雙曲線（，）滿足，且雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的方程為______________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若雙曲線的離心率為2，則的值為   ．

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