行列式
.
3
Acosx
A
2
-2Asinx0
11cosx
.
(A>0)按第一列展開得
3
M11-2M21+M31
,記函數(shù)f(x)=M11+M21,且f(x)的最大值是4.
(1)求A;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)在(-
π
12
,
11π
12
)
上的值域.
(1)由題意,M11=
.
Asinx0
1cosx
.
=Asinxcosx
=
A
2
sin2x
M21=-
.
Acosx
A
2
1cosx
.
=-Acos2x+
A
2
=-
A
2
cos2x
…(2分)
f(x)=
A
2
sin2x-
A
2
cos2x=
2
A
2
sin(2x-
π
4
)
…(3分)
fmax=
2
A
2
=4
,∴A=4
2
…(1分)
(2)向左移
π
12
y=4sin(2x-
π
12
)
,…(2分)
橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?倍得g(x)=4sin(x-
π
12
)
…(1分)
x∈(-
π
12
,
11π
12
)
,∴x-
π
12
∈(-
π
6
,
6
)
…(1分)
g(x)=4sin(x-
π
12
)∈(-2,4]
…(3分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知O(0,0),A(2,1),O,A,B,C依逆時(shí)針方向構(gòu)成正方形的四個(gè)頂點(diǎn).
(1)求B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)把正方形OABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′O′,求B′,C′,O′三點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣A=[
x3
2y
],α=[
4
-1
],且Aα=[
9
4
].
(1)求實(shí)數(shù)x,y的值;
(2)求A的特征值λ1,λ2(λ1>λ2)及對應(yīng)的特征向量
α1
,
α2
;
(3)計(jì)算A20α.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

選修4-2:矩陣與變換
已知△ABC經(jīng)過矩陣M的變換后變成△A'B'C',且A(1,0),B(1,-1),C(0,-1),A'(1,0),B'(0,-1).
(Ⅰ)求矩陣M,并說明它的變換類型;
(Ⅱ)試求出點(diǎn)C'的坐標(biāo)及M的逆矩陣M-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求實(shí)數(shù)m的取值組成的集合M,使x∈M時(shí),“p或q”為真,“p且q”為假.其中p:方程x2-mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實(shí)根.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)=_______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對2×2數(shù)表定義平方運(yùn)算如下: (    )
. 則
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年上海市松江區(qū)高三三模沖刺理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年上海市徐匯、金山、松江區(qū)高三下學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷理數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案