選修4-2：矩陣與變換
已知△ABC經(jīng)過矩陣M的變換后變成△A'B'C'，且A（1，0），B（1，-1），C（0，-1），A'（1，0），B'（0，-1）．
（Ⅰ）求矩陣M，并說明它的變換類型；
（Ⅱ）試求出點C'的坐標及M的逆矩陣M-1．
（I）設M=
ab
cd
，根據(jù)題意得
ab
cd
1
0
=
1
0
，
ab
cd
=
1
-1
=
0
-1
，
∴
a=1
c=0
a-b=0
c-d=-1
，解得
a=1
b=1
c=0
d=1
，
∴M=
11
01
，它是沿x軸方向的切變變換；
（II）∵
11
01
0
-1
=
-1
-1
，
∴點C'的坐標（-1，-1）；
又|M|=1，∴M-1=
1-1
01
．
練習冊系列答案
相關習題

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將雙曲線C：x2-y2=1上點繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到新圖形C′，試求C′的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

行列式
.
3
Acosx
A
2
-2Asinx0
11cosx
.
（A＞0）按第一列展開得
3
M11-2M21+M31，記函數(shù)f（x）=M11+M21，且f（x）的最大值是4．
（1）求A；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標擴大為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在(-
π
12
，
11π
12
)上的值域．

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已知實數(shù)k滿足
1
k-2
＞1．則方程x2-kx+1=0的兩個根可分別作為（　　）
A．一橢圓和一雙曲線的離心率
B．兩拋物線的離心率
C．一橢圓和一拋物線的離心率
D．兩橢圓的離心率

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于x的方程x2-（m+2）x+1=0有兩個正根，則m取值范圍為（　�。�
A．A、{m丨≥0}B．{m丨m≤-4或m≥0}
C．{m丨m＞0}D．{m丨m＞-2或m≤-4}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將化成四進位制數(shù)的末位是____________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

矩陣的逆矩陣是　　　　　　　．

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