【題目】設(shè)的傾斜角為繞其上一點(diǎn)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到直線在軸上的截距為繞沿逆時針方向再旋轉(zhuǎn)角得到直線,則的方程為___________.
【答案】22x﹣11y﹣32=0
【解析】
由題意可得直線1和直線3的夾角等于,求得直線1的斜率為2,根據(jù)直線2的傾斜角為2α,求得直線2 的斜率,從而求得直線2的方程,根據(jù)直線2和直線3的方程求得P的坐標(biāo),用點(diǎn)斜式求得1的方程.
由題意可得直線1和直線3的夾角等于,直線,∴直線1的斜率為2,即.
如圖所示:利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和,可得直線2的傾斜角為2α,
∴直線2的斜率為=,∵直線2的縱截距為﹣2,∴直線2的方程為y=x﹣2.
由,求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,﹣),
∴直線1的方程為y+=2(x﹣),即22x﹣11y﹣32=0,
故答案為:22x﹣11y﹣32=0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,.
(1)當(dāng)時,求函數(shù)圖象在處的切線方程;
(2)若對任意,不等式恒成立,求的取值范圍;
(3)若存在極大值和極小值,且極大值小于極小值,求的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的左.右焦點(diǎn)分別為,為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若斜率為的直線交橢圓于點(diǎn),若線段的中點(diǎn)為,直線的斜率為,求的值;
(2)已知點(diǎn)是橢圓上異于橢圓頂點(diǎn)的一點(diǎn),延長直線,分別與橢圓交于點(diǎn),設(shè)直線的斜率為,直線的斜率為,求證:為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的范圍;
(2)若對任意,都有恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時,設(shè),對任意給定的正實數(shù),曲線上是否存在兩點(diǎn),,使得是以(為坐標(biāo)原點(diǎn))為直角頂點(diǎn)的直角三角形,而且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上?請說明理由.
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【題目】某地的出租車價格規(guī)定:起步費(fèi)元,可行公里,公里以后按每公里元計算,可再行公里;超過公里按每公里元計算,假設(shè)不考慮堵車和紅綠燈等所引起的費(fèi)用,也不考慮實際收取費(fèi)用去掉不足一元的零頭等實際情況,即每一次乘車的車費(fèi)由行車?yán)锍涛ㄒ淮_定。
(1)若小明乘出租車從學(xué)校到家,共公里,請問他應(yīng)付出租車費(fèi)多少元?
(2)求車費(fèi)(元)與行車?yán)锍?/span>(公里)之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),a為實數(shù),
求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
若存在實數(shù)a,使得對任意恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.提示:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的,,,四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下:
甲說:“是或作品獲得一等獎”;
乙說:“作品獲得一等獎”;
丙說:“,兩項作品未獲得一等獎”;
丁說:“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示:在五面體ABCDEF中,四邊形EDCF是正方形,AD=DE=1,∠ADE=90°,∠ADC=∠DCB=120°.
(Ⅰ)求證:平面ABCD⊥平面EDCF;
(Ⅱ)求三棱錐A-BDF的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】楊輝三角,又稱帕斯卡三角,是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》(1261年)一書中用如圖所示的三角形解釋二項式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律.現(xiàn)把楊輝三角中的數(shù)從上到下,從左到右依次排列,得數(shù)列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….記作數(shù)列,若數(shù)列的前項和為,則 ( )
A. B. C. D.
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