已知
a
=（2，1），
b
=（-1，3）若
a
⊥（
a
-λ
b
），則實數(shù)λ的值為
 
．
考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系
專題：平面向量及應用
分析：由
a
⊥（
a
-λ
b
），得
a
•（
a
-λ
b
）=0，求出λ的值．
解答： 解：∵
a
=（2，1），
b
=（-1，3），
∴
a
-λ
b
=（2+λ，1-3λ）；
又∵
a
⊥（
a
-λ
b
），
∴
a
•（
a
-λ
b
）=0，
即2（2+λ）+（1-3λ）=0；
解得λ=5．
故答案為：5．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應根據(jù)兩向量垂直，它們的數(shù)量積為0，求出答案，是基礎題．
練習冊系列答案
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圓的方程過點A（-4，0），B（0，2）和原點，則圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（2x+
3
）4的二項展開式中，含x3項的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
，滿足|
a
+
b
|=|
.
b
|，
a
⊥（
a
+λ
b
），則λ=
 
．

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從4名男同學和3名女同學中隨機選出3人參加演講比賽，則女同學被抽到的數(shù)學期望為
 
．

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設拋物線y2=8x的焦點F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足，如果|PF|=8，則直線AF的斜率為
 
．

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已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，滿足：
①f（x+2）=f（x）；
②當x∈[0，1]時，f（x）=
3
x．
若P1，P2，…，P10是f（x）在x∈[3，4]圖象上不同的10個點，設A（-2，0），B（1，
3
），m1=
AB
•
AP1
（i=1，2，…，10），則m1+m2+…+m10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若S4=S9，則a7=（　　）
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin61°cos31°-cos61°sin31°=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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