【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié)，民間有吃粽子的習(xí)慣，粽子又稱粽籺，俗稱粽子，古稱“角黍”，是端午節(jié)大家都會品嘗的食品，傳說這是為了紀(jì)念戰(zhàn)國時(shí)期的楚國大臣、愛國主義詩人屈原.如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個邊長為2的正三角形組成的，將它沿虛線對折起來，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為______________

【答案】；

【解析】

由題意可知該六面體是由兩個正四面體組合成的，求出棱長為2的正四面體的體積即可得解.

由題意可知該六面體是由兩個正四面體組合成的，如圖，三棱錐即為棱長為2的正四面體，

取中點(diǎn)，連接，在上取一點(diǎn)，使，連接，

易知，，點(diǎn)為的中心，為該三棱錐的高，

所以，，

所以，

所以該六面體的體積為.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，）.

（1）若，且在內(nèi)有且只有一個零點(diǎn)，求的值；

（2）若，且有三個不同零點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)使得這三個零點(diǎn)成等差數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知定點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的非正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動，滿足，A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線C.

（1）求C的方程；

（2）已知點(diǎn)，動直線與C相交于P，Q兩點(diǎn)，求過G，P，Q三點(diǎn)的圓在直線上截得的弦長的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線過點(diǎn)

（1）求拋物線的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程；

（2）直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線分別與直線，交于，兩點(diǎn)，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).若為線段的中點(diǎn)，求證：直線恒過定點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)動點(diǎn)與點(diǎn)，連線的斜率之積為.

（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，直線，與直線分別交于，兩點(diǎn).求證：以為直徑的圓恒過定點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】阿波羅尼斯（古希臘數(shù)學(xué)家，約公元前262-190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果，它將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡，幾乎使后人沒有插足的余地.他證明過這樣一個命題：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離的比為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓.①若定點(diǎn)為，寫出的一個阿波羅尼斯圓的標(biāo)準(zhǔn)方程__________；②△中，，則當(dāng)△面積的最大值為時(shí)，______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若，方程的實(shí)根個數(shù)不少于2個，證明：

（2）若在，處導(dǎo)數(shù)相等，求的取值范圍，使得對任意的，，恒有成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1ABAC2，AB⊥AC，M是棱BC的中點(diǎn)點(diǎn)P在線段A1B上．

（1）若P是線段A1B的中點(diǎn)，求直線MP與直線AC所成角的大��；

（2）若是的中點(diǎn)，直線與平面所成角的正弦值為，求線段BP的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大擺錘是一種大型游樂設(shè)備，常見于各大游樂園.游客坐在圓形的座艙中，面向外.通常大擺錘以壓肩作為安全束縛，配以安全帶作為二次保險(xiǎn).座艙旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，懸掛座艙的主軸在電機(jī)的驅(qū)動下做單擺運(yùn)動.今年五一，小明去某游樂園玩“大擺錘”，他坐在點(diǎn)A處，“大擺錘”啟動后，主軸在平面內(nèi)繞點(diǎn)O左右擺動，平面與水平地面垂直，擺動的過程中，點(diǎn)A在平面內(nèi)繞點(diǎn)B作圓周運(yùn)動，并且始終保持，.已知，在“大擺錘”啟動后，給出下列結(jié)論：

①點(diǎn)A在某個定球面上運(yùn)動；

②線段在水平地面上的正投影的長度為定值；

③直線與平面所成角的正弦值的最大值為；

④與水平地面所成角記為，直線與水平地面所成角記為，當(dāng)時(shí)，為定值.

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案