(本題滿分12分)
已知數(shù)列滿足,,(,).
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若數(shù)列的前項和為,且恒成立,求的最小值.


是以為首項,為公差的等差數(shù)列。                     (4分)
(2)由(1):
   (6分)
 ①
 ②
①—②,得

                                                            (9分)
恒成立。
恒成立,
是單增數(shù)列,

                                                    (12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
直線過點P斜率為,與直線交于點A,與軸交于點B,點A,B的橫坐標(biāo)分別為,記.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,當(dāng)時,證明不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列中,,對于函數(shù)

(1)證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求的通項公式
(2)若,求和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)
數(shù)列的前n項和為,點在直線
上.
(I)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(II)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項和
(III)設(shè),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
(I)求函數(shù)的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)的前n項和Sn。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

等差數(shù)列的各項均為正數(shù),,前項和為,為等比數(shù)列, ,且
(1)求;(2)求和:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

等差數(shù)列中,第2、3、7項成等比數(shù)列,求公比q.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列
(1)試求a的取值范圍,使得恒成立;
(2)若
(3)若,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

三個字母組成一個長度為個字母的字符串,要求由開始,相鄰兩個字母不同. 例如時,排出的字符串可能是;時排出的字符串可能是
(如圖).若記長度為個字母的字符串中,以字母結(jié)尾的所有字符串的種數(shù)為,
如:則數(shù)列的前項之和為       

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