(本題滿分12分)
直線過點(diǎn)P斜率為,與直線交于點(diǎn)A,與軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為,記.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,當(dāng)時(shí),證明不等式.
解:(Ⅰ)直線的方程為,令,得
,得,
因此,的解析式為: 
(Ⅱ)時(shí),,,即
①當(dāng)時(shí),,數(shù)列是以0為首項(xiàng)的常數(shù)數(shù)列,則
②當(dāng)時(shí),數(shù)列是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,
,解得綜合①、②得
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,
第3小題滿分8分.
已知數(shù)列,,,是正整數(shù)),與數(shù)列,,,,是正整數(shù)).記
(1)若,求的值;
(2)求證:當(dāng)是正整數(shù)時(shí),;
(3)已知,且存在正整數(shù),使得在,中有4項(xiàng)為100.
的值,并指出哪4項(xiàng)為100.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分,其中第1小題6分,第2小題6分,第3小題6分)
已知數(shù)列的首項(xiàng)為1,前項(xiàng)和為,且滿足,.?dāng)?shù)列滿足.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 當(dāng)時(shí),試比較的大小,并說明理由;
(3) 試判斷:當(dāng)時(shí),向量是否可能恰為直線的方向向量?請(qǐng)說明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題為必做題,滿分10分)已知數(shù)列滿足:.
(1) 求證:使
(2) 求的末位數(shù)字.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知數(shù)列滿足,(,).
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若數(shù)列的前項(xiàng)和為,且恒成立,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12)
已知數(shù)列滿足,
(1)求的通項(xiàng)公式. 
(2)求數(shù)列項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若無窮等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,則(    )
A.在
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,公差,前項(xiàng)的和,則的值為(   ).
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則該數(shù)列的公差(   )
A.2B.3C.6D.7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案