【題目】下列函數(shù)中,在區(qū)間(﹣1, )上單調遞減的函數(shù)為( )
A.y=x2
B.y=3x﹣1
C.y=log2(x+1)
D.y=﹣sinx
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【題目】設是空間兩條直線, 是空間兩個平面,則下列命題中不正確的是( )
A. 當時,“”是“”的充要條件
B. 當時,“”是“”的充分不必要條件
C. 當時,“”是“”的必要不充分條件
D. 當時,“”是“”的充分不必要條件
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【題目】[選修4—4:坐標系與參數(shù)方程]以平面直角坐標系原點為極點,x軸正半軸為極軸,建立極坐標系,兩種坐標系中取相同長度單位,已知曲線的參數(shù)方程為,( 為參數(shù),且),曲線的極坐標方程為
(1)求的極坐標方程與的直角坐標方程;
(2))若P是上任意一點,過點P的直線交于點M,N,求的取值范圍.
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【題目】已知△ABC的三個頂點A(m,n)、B(2,1)、C(﹣2,3);
(1)求BC邊所在直線的方程;
(2)BC邊上中線AD的方程為2x﹣3y+6=0,且S△ABC=7,求點A的坐標.
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【題目】△ABC的外接圓半徑R= ,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且 =
(1)求角B和邊長b;
(2)求S△ABC的最大值及取得最大值時的a,c的值,并判斷此時三角形的形狀.
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【題目】在四棱錐中,底面是直角梯形, , , ,平面平面.
(Ⅰ)求證: 平面.
(Ⅱ)求平面和平面所成二面角(小于)的大。
(Ⅲ)在棱上是否存在點使得平面?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】張老師開車上班,有路線①與路線②兩條路線可供選擇. 路線①:沿途有兩處獨立運行的交通信號燈,且兩處遇到綠燈的概率依次為,若處遇紅燈或黃燈,則導致延誤時間2分鐘;若處遇紅燈或黃燈,則導致延誤時間3分鐘;若兩處都遇綠燈,則全程所花時間為20分鐘.
路線②:沿途有兩處獨立運行的交通信號燈,且兩處遇到綠燈的概率依次為,若處遇紅燈或黃燈,則導致延誤時間8分鐘;若處遇紅燈或黃燈,則導致延誤時間5分鐘;若兩處都遇綠燈,則全程所花時間為15分鐘.
(1)若張老師選擇路線①,求他20分鐘能到校的概率;
(2)為使張老師日常上班途中所花時間較少,你建議張老師選擇哪條路線?并說明理由.
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【題目】已知定義域為R的函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)解不等式f(x)< ;
(3)求f(x)的值域.
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【題目】根據(jù)下列算法語句,將輸出的A值依次記為a1 , a2 , …,an , …,a2015;已知函數(shù)f(x)=a2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的最小正周期是a1 , 且函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x= 對稱.
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)表達式;
(Ⅱ)已知△ABC中三邊a,b,c對應角A,B,C,a=4,b=4 ,∠A=30°,求f(B).
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