設實數(shù)x，y滿足不等式組
x-y+3＞0
4x+5y-33＜0
x≥0，y≥0
，若x，y為整數(shù)，則3x+4y的最大值是（　�。�
A、26B、25C、23D、22
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，設u=3x+4y，利用u的幾何意義，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由u=3x+4y得y=-
3
4
x+
u
4
，
平移直線y=-
3
4
x+
u
4
，由圖象可知當直線y=-
3
4
x+
u
4
經(jīng)過點A時，
直線y=-
3
4
x+
u
4
的截距最大，此時u最大，
由
x-y+3=0
4x+5y-33=0
，解得
x=2
y=5
，
即A（2，5），此時u=3×2+5×4=26，但此時A取不到，不成立，
需要調整最優(yōu)解，當u=3x+4y=25時，
由圖象可知當x=3，y=4時，u=3×3+4×4=25，滿足條件，
即3x+4y的最大值是25，
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用u的幾何意義，通過數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于數(shù)對序列P：（a1，b1），（a2，b2），…，（an，bn），記T1（P）=a1+b1，Tk（P）=bk+max{Tk-1（P），a1+a2+…+ak}（2≤k≤n），其中max{Tk-1（P），a1+a2+…+ak}表示Tk-1（P）和a1+a2+…+ak兩個數(shù)中最大的數(shù)，
（Ⅰ）對于數(shù)對序列P：（2，5），（4，1），求T1（P），T2（P）的值；
（Ⅱ）記m為a，b，c，d四個數(shù)中最小的數(shù)，對于由兩個數(shù)對（a，b），（c，d）組成的數(shù)對序列P：（a，b），（c，d）和P′：（c，d），（a，b），試分別對m=a和m=d兩種情況比較T2（P）和T2（P′）的大小；
（Ⅲ）在由五個數(shù)對（11，8），（5，2），（16，11），（11，11），（4，6）組成的所有數(shù)對序列中，寫出一個數(shù)對序列P使T5（P）最小，并寫出T5（P）的值（只需寫出結論）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，BC=6，以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點E、F，若AC=2AE，則EF=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點，BC=CA=CC1，則BM與AN所成角的余弦值為（　�。�
A、
1
10
B、
2
5
C、
30
10
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點集P={（x，y）|x，y∈{1，2，3}}，從集合P中任取一點，縱橫坐標和為偶數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
4
9
D、
5
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個醫(yī)療小組，則不同的選法共有（　�。�
A、60種B、70種
C、75種D、150種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某三棱錐的側視圖、俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　�。�
（錐體體積公式：V=
1
3
Sh，其中S為底面面積，h為高）
A、3
B、2
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設每個工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設備的概率分別為0.6、0.5、0.5、0.4，各人是否需使用設備相互獨立．
（Ⅰ）求同一工作日至少3人需使用設備的概率；
（Ⅱ）X表示同一工作日需使用設備的人數(shù)，求X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，頂點B的坐標為（0，b），連接BF2并延長交橢圓于點A，過點A作x軸的垂線交橢圓于另一點C，連接F1C．
（1）若點C的坐標為（
4
3
，
1
3
），且BF2=
2
，求橢圓的方程；
（2）若F1C⊥AB，求橢圓離心率e的值．

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