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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分16分)已知.
(1)已知,分別求的值;
(2)畫出函數(shù)的圖像,并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(不要求證明);
(3)解不等式
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若數(shù)列 ,
求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若數(shù)列滿足,是數(shù)列的前項(xiàng)和,是否存在正實(shí)數(shù),使不等式對于一切的恒成立?若存在,請求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知函數(shù)(且)的圖象過點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在的圖象上.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)令,求的最小值及取得最小值時(shí)x的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:存在非零常數(shù)T,對任意x∈R,有f(x+T)="T" f(x)成立.
(Ⅰ)函數(shù)f(x)=" x" 是否屬于集合M?說明理由;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠1)的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn),證明:f(x)=ax∈M;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)=sinkx∈M ,求實(shí)數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
某風(fēng)景區(qū)有40輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費(fèi)用是每日72元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超出6元,則每超過1元,租不出的自行車就增加3輛。為了便于結(jié)算,每輛自行車的日租金(元)只取整數(shù),并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用,用(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得)。
(1)求函數(shù)的解析式及其定義域;
(2)試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時(shí),才能使一日的凈收入最多?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位:萬元)與隔熱層厚度(單位:cm)滿足關(guān)系:,若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為8萬元.設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.
(Ⅰ)求的值及的表達(dá)式;
(Ⅱ)隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用達(dá)到最小,并求最小值.
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