已知經過橢圓4x2+8y2=1右焦點F2的直線與橢圓有兩個交點A，B，F(xiàn)1是橢圓的左焦點，則△F1AB的周長為______．
∵橢圓的方程為4x2+8y2=1，
即
x2
1
4
+
y2
1
8
=1，
∴a2=
1
4
，a=
1
2
；
依題意，△F1AB周長l=（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=4a=2．
故答案為：2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的一個焦點與短軸的兩個頂點可構成一個等邊三角形，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
4
B．
1
2
C．
2
2
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知c是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的半焦距，則
b+c
a
的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．(
2
，+∞)		C．（1，
2
）		D．（1，
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

人造地球衛(wèi)星的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓．設地球半徑為R，衛(wèi)星近地點、遠地點離地面的距離分別是r1，r2，則衛(wèi)星軌道的離心率=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的離心率為
1
2
，則實數(shù)m等于（　�。�
A．
3
2
B．
3
8
C．
3
2
或
8
3
D．
3
8
或
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和圓O：x2+y2=b2，若C上存在點P，使得過點P引圓O的兩條切線，切點分別為A，B，滿足∠APB=60°，則橢圓C的離心率的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設橢圓
x2
6
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的公共焦點為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則∠F1PF2=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知P為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上的一點，B1，B2分別為橢圓的上、下頂點，若△PB1B2的面積為6，則滿足條件的點P的個數(shù)為（　�。�
A．0B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以橢圓上任意一點與焦點所連接的線段為直徑的圓與以長軸為直徑的圓的位置關系是（　�。�
A．相離B．相交C．內切D．無法確定

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