【題目】已知三棱錐 外接球的表面積為32 ， ，三棱錐 的三視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積的最大值為（ ）

A.4
B.
C.8
D.

【答案】A
【解析】由外接球的表面積，可知三棱錐外接球半徑 ；據(jù)三視圖可得 ，取 的中點(diǎn) ，可證 為外接球的球心，且 為外接球的直徑且 ，所以 ．側(cè)視圖的高為 ，側(cè)視圖的底等于底面 的斜邊 上的高，設(shè)為 ，則求側(cè)視圖的面積的最大值轉(zhuǎn)化為求 的最大值，當(dāng) 中點(diǎn) ，與 與 的垂足重合時(shí)， 有最大值，即三棱錐的側(cè)視圖的面積的最大值為 ．
故答案為：A．
根據(jù)外接球的表面積得出外接球半徑，由三視圖不難得出SC⊥面ABC，取SA的中點(diǎn)O，可證O為外接球的球心，則SA為外接球直徑，根據(jù)勾股定理得出SC，設(shè)底面ABC的斜邊AC的高為a，則求出a的最大值即可得到側(cè)視圖面積的最大值.

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（1）寫出 的普遍方程及參數(shù)方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線 的極坐標(biāo)方程為 ， 為曲線 上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) 到 的距離的最小值.

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（2）過(guò)點(diǎn) 作斜率為1直線 與圓 交于 兩點(diǎn)，試求 的值.

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（Ⅰ）求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若動(dòng)點(diǎn) 在直線 上，經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的直線 與橢圓 相切，切點(diǎn)分別為 .求證直線 必經(jīng)過(guò)一定點(diǎn).

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【題目】已知圓 與直線 相切.
（1）若直線 與圓 交于 兩點(diǎn)，求 ；
（2）設(shè)圓 與 軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為 ，過(guò)點(diǎn) 作兩條斜率分別為 的直線交圓 于 兩點(diǎn)，且 ，試證明直線 恒過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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(Ⅰ)求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)已知點(diǎn) ，求證：若圓 與直線 相切，則圓 與直線 也相切.

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