【題目】若方程kx－ln x＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．

【答案】
【解析】令y＝kx，y＝ln x.
若方程kx－ln x＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
則直線y＝kx與曲線y＝ln x有兩個(gè)不同交點(diǎn)．
故直線y＝kx應(yīng)介于x軸和曲線y＝ln x過原點(diǎn)的切線之間．
設(shè)曲線y＝ln x過原點(diǎn)的切線的切點(diǎn)為(x0 ， ln x0)，
又y′|x＝x0＝ ，故切線方程為y－ln x0＝ (x－x0)，將原點(diǎn)代入得，x0＝e，此時(shí)y′|x＝x0＝ ＝ ，故所求k的取值范圍是 .
本題考查了函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系.利用導(dǎo)數(shù)來求曲線某點(diǎn)的切線方程是高考中的一個(gè)常考點(diǎn)，它既可以考查學(xué)生求導(dǎo)能力，也考察了學(xué)生對導(dǎo)數(shù)意義的理解，還考察直線方程的求法，因?yàn)榘藥讉�(gè)比較重要的基本點(diǎn)，所以在高考出題時(shí)備受青睞．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB+bcosA=0．
（1）求角A的大��；
（2）若 ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中，底面梯形 ， ，平面 平面 ， 是等邊三角形，已知 ， ， 是 上任意一點(diǎn)， ，且 .

（1）求證：平面 平面 ；
（2）試確定 的值，使三棱錐 體積為三棱錐 體積的3倍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別a，b，c，已知 ， ，且 ∥
（1）證明sinBsinC=sinA；
（2）若a2+c2﹣b2= ac，求tanC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若冪函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn) ，則函數(shù)g(x)＝exf(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( )
A.(－∞，0)
B.(－∞，－2)
C.(－2，－1)
D.(－2,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝aln x－bx2 ， a，b∈R.
（1）若f(x)在x＝1處與直線y＝－ 相切，求a，b的值；
（2）在(1)的條件下，求f(x)在 上的最大值；
（3）若不等式f(x)≥x對所有的b∈(－∞，0]，x∈(e，e2]都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （其中 ， 為常數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）討論函數(shù) 的單調(diào)性；
（2）設(shè)曲線 在 處的切線為 ，當(dāng) 時(shí)，求直線 在 軸上截距的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 則方程 的根的個(gè)數(shù)為（ ）
A.5
B.4
C.1
D.無數(shù)多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐 外接球的表面積為32 ， ，三棱錐 的三視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積的最大值為（ ）

A.4
B.
C.8
D.

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