【題目】如圖,在三棱錐中,,,兩兩互相垂直,,點(diǎn),分別在側(cè)面、棱上運(yùn)動,,為線段中點(diǎn),當(dāng),運(yùn)動時,點(diǎn)的軌跡把三棱錐分成上、下兩部分的體積之比等于( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,.三角形的兩條邊,所在直線的斜率之積是.
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)設(shè)直線方程為,直線方程為,直線交于,點(diǎn),關(guān)于軸對稱,直線與軸相交于點(diǎn).若的面積為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一項(xiàng)針對都市熟男(三線以上城市,歲男性)消費(fèi)水平的調(diào)查顯示,對于最近一年內(nèi)是否購買過以下七類高價商品,全體被調(diào)查者,以及其中包括的1980年及以后出生(80后)被調(diào)查者,1980年以前出生(80前)被調(diào)查者回答“是”的比例分別如下:
全體被調(diào)查者 | 80后被調(diào)查者 | 80前被調(diào)查者 | |
電子產(chǎn)品 | 56.9% | 66.0% | 48.5% |
服裝 | 23.0% | 24.9% | 21.2% |
手表 | 14.3% | 19.4% | 9.7% |
運(yùn)動、戶外用品 | 10.4% | 11.1% | 9.7% |
珠寶首飾 | 8.6% | 10.8% | 6.5% |
箱包 | 8.1% | 11.3% | 5.1% |
個護(hù)與化妝品 | 6.6% | 6.0% | 7.2% |
以上皆無 | 25.3% | 17.9% | 32.1% |
根據(jù)表格中數(shù)據(jù)判斷,以下分析錯誤的是( )
A. 都市熟男購買比例最高的高價商品是電子產(chǎn)品
B. 從整體上看,80后購買高價商品的意愿高于80前
C. 80前超過3成一年內(nèi)從未購買過表格中七類高價商品
D. 被調(diào)查的都市熟男中80后人數(shù)與80前人數(shù)的比例大約為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,,且,,.
(1)求證:;
(2)在線段上,是否存在一點(diǎn),使得二面角的大小為,如果存在,求與平面所成角的正弦值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列命題:①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn),則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線;②存在每個面都是直角三角形的四面體;③若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,則其三個側(cè)面也兩兩垂直;④棱臺的上、下底面可以不相似,但側(cè)棱長一定相等.其中正確命題的個數(shù)是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)點(diǎn),分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),為橢圓上任意一點(diǎn),且的最小值為0.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,動直線與橢圓有且僅有一個公共點(diǎn),點(diǎn),是直線上的兩點(diǎn),且,,求四邊形面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中,為參數(shù),且.
(Ⅰ)當(dāng)時,判斷函數(shù)是否有極值;
(Ⅱ)要使函數(shù)的極小值大于零,求參數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若對(Ⅱ)中所求的取值范圍內(nèi)的任意函數(shù),函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(),是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)時,求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若對任意的,(),求的最大值;
(3)若的極大值為,求不等式的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn),其焦點(diǎn)到直線的距離為.設(shè)為直線上的點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的兩條切線,其中為切點(diǎn).
(1) 求拋物線的方程;
(2) 當(dāng)點(diǎn)為直線上的定點(diǎn)時,求直線的方程;
(3) 當(dāng)點(diǎn)在直線上移動時,求的最小值.
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