(2007湖北八校模擬)對，不等式所表示的平面區(qū)域為，把內(nèi)的整點(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)點)按其到原點的距離從近到遠(yuǎn)排成點列：

，，，…，．

(1)求，；

(2)數(shù)列滿足，且時．證明：當(dāng)時，．

答案：略
解析：

解析：(1)，

又x＞0且，∴x=1．

故內(nèi)的整數(shù)點都落在直線x=1上且y≤n，故內(nèi)的整點按其到原點的距離從近到遠(yuǎn)排成的點列為(1，1)，(1，2)，(1，3)，…，(1，n)，

∴，．

(2)當(dāng)n≥2時，由，

得，即　�、�

∴．　　　　　　�、�

②式減①式，有，得證．


練習(xí)冊系列答案
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(2007湖北八校模擬)已知動點P(x，y)在橢圓上，若A點坐標(biāo)為(3，0)，，且，則的最小值是________．

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(2007湖北八校模擬)如圖所示，已知過定點A(0，P)(P＞0)，圓心在拋物線上運動，MN為圓在x軸上所截得的弦．

(1)當(dāng)點運動時，|MN|是否有變化?并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)|OA|是|OM|與|ON|的等差中項時，試判斷拋物線C的準(zhǔn)線與圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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[　　]

A．1

B．3

C．5

D．6

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(2007湖北八校模擬)二面角α－l－β的平面角為，直線a⊥平面α，直線b平面β，則直線a與b所成角的范圍為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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(2007湖北八校模擬)如下圖，直三棱柱中，∠ACB=90°，，，E、F分別為與的中點．

(1)求證：EF∥底面ABC；

(2)求平面與平面ABC所成的銳二面角的大�。�

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