【題目】在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且 ,B=C. (Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)設函數(shù)f(x)=sin(2x+B),求 的值.

【答案】解:(Ⅰ)∵B=C,∴c=b, 又∵a= b,
∴cosB= = = ;
(Ⅱ)由(Ⅰ)得sinB= = ,
∴f( )=sin( +B)=sin cosB+cos sinB= × + × =
【解析】(Ⅰ)由等角對等邊得到c=b,再由a= b,利用余弦定理即可求出cosB的值;(Ⅱ)由cosB的值,求出sinB的值,將x= 代入f(x)計算即可求出f( )的值.
【考點精析】關于本題考查的余弦定理的定義,需要了解余弦定理:;;才能得出正確答案.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在公差大于0的等差數(shù)列{an}中,2a7﹣a13=1,且a1 , a3﹣1,a6+5成等比數(shù)列,則數(shù)列{(﹣1)n﹣1an}的前21項和為(
A.21
B.﹣21
C.441
D.﹣441

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知公比為正數(shù)的等比數(shù)列{an}(n∈N*),首項a1=3,前n項和為Sn , 且S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知cosα= ,cos(αβ)= ,且0<β<α< ,
(1)求tan2α的值;
(2)求β.

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【題目】如圖,已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,以橢圓C的左頂點T為圓心作圓T:(x+2)2+y2=r2(r>0),設圓T與橢圓C交于點M與點N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求 的最小值,并求此時圓T的方程;
(3)設點P是橢圓C上異于M,N的任意一點,且直線MP,NP分別與x軸交于點R,S,O為坐標原點,求證:|OR||OS|為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知在△ABC中,A,B的坐標分別為(-1,2),(4,3),AC的中點M在y軸上,BC的中點N在x軸上.
(1)求點C的坐標;
(2)求直線MN的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列四個結論:
①方程k 與方程y-2=k(x+1)可表示同一直線;
②直線l過點P(x1y1),傾斜角為 ,則其方程為xx1
③直線l過點P(x1 , y1),斜率為0,則其方程為yy1;
④所有直線都有點斜式和斜截式方程.
其中正確的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點M(2,2),N(5,-2),點P在x軸上,分別求滿足下列條件的點P的坐標.
(1)∠MOP=∠OPN(O是坐標原點).
(2)∠MPN是直角.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】過三點A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圓交y軸于M,N兩點,則|MN|=( )
A.
B.8
C.
D.10

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